$$Q^4_{1}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4}\quad \hbox{order 2} \quad S, c_1 = 8, c_2 = 0$$
$$Q^4_{2}\quad U=\pmatrix{1 & 4 & 2 & 3 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4}\quad \hbox{order 6} \quad c_1 = 5, c_2 = 3$$
$$Q^4_{3}\quad U=\pmatrix{1 & 4 & 2 & 3 \cr 3 & 2 & 4 & 1 \cr 4 & 1 & 3 & 2 \cr 2 & 3 & 1 & 4}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4}\quad \hbox{order 3} \quad c_1 = 4, c_2 = 4$$
$$Q^4_{4}\quad U=\pmatrix{1 & 4 & 3 & 2 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4}\quad \hbox{order 4} \quad c_1 = 6, c_2 = 2$$
$$Q^4_{5}\quad U=\pmatrix{1 & 4 & 3 & 2 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 4 & 3 & 2 \cr 1 & 2 & 3 & 4}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4}\quad \hbox{order 4} \quad c_1 = 6, c_2 = 2$$
$$Q^4_{6}\quad U=\pmatrix{1 & 4 & 3 & 2 \cr 3 & 2 & 1 & 4 \cr 1 & 4 & 3 & 2 \cr 3 & 2 & 1 & 4}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4}\quad \hbox{order 4} \quad c_1 = 4, c_2 = 4$$
$$Q^4_{7}\quad U=\pmatrix{1 & 4 & 3 & 2 \cr 4 & 2 & 3 & 1 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 3 & 4}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4}\quad \hbox{order 6} \quad c_1 = 5, c_2 = 3$$