$$BQ^4_{1}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad \hbox{order 2} \quad S, c_1 = 4, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{2}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad \hbox{order 4} \quad c_1 = 4, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{3}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 4 & 2 & 3 \cr 1 & 3 & 4 & 2}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad \hbox{order 6} \quad c_1 = 3, c_2 = 1$$ $$BQ^4_{4}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad \hbox{order 4} \quad PQ, c_1 = 6, c_2 = 2$$ $$BQ^4_{5}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad \hbox{order 4} \quad c_1 = 2, c_2 = 2$$ $$BQ^4_{6}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 3 & 4}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4}\quad \hbox{order 4} \quad c_1 = 4, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{7}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad \hbox{order 4} \quad PQ, c_1 = 4, c_2 = 4$$ $$BQ^4_{8}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 3 & 2 & 4}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 3 & 2 & 4}\quad \hbox{order 2} \quad S, c_1 = 4, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{9}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad \hbox{order 2} \quad S, c_1 = 4, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{10}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4}\quad \hbox{order 4} \quad c_1 = 4, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{11}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad \hbox{order 4} \quad c_1 = 4, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{12}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4}\quad \hbox{order 4} \quad c_1 = 4, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{13}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad \hbox{order 4} \quad PQ, c_1 = 6, c_2 = 2$$ $$BQ^4_{14}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 4 & 2 & 1 & 3 \cr 3 & 2 & 4 & 1}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad \hbox{order 6} \quad PQ, c_1 = 5, c_2 = 3$$ $$BQ^4_{15}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 3 & 2 & 4 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 4 & 3 & 2}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 3 & 4 & 2}\quad \hbox{order 6} \quad c_1 = 2, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{16}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 3 & 4 & 2}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 4 & 2 & 3 \cr 1 & 4 & 2 & 3 \cr 1 & 4 & 2 & 3}\quad \hbox{order 2} \quad c_1 = 2, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{17}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 3 & 4 & 2}\quad D=\pmatrix{1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 4 & 2 & 3 \cr 1 & 4 & 2 & 3 \cr 1 & 4 & 2 & 3}\quad \hbox{order 6} \quad c_1 = 2, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{18}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 4 & 2 & 3 \cr 1 & 4 & 2 & 3 \cr 1 & 4 & 2 & 3}\quad D=\pmatrix{1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 3 & 4 & 2}\quad \hbox{order 6} \quad PQ, c_1 = 5, c_2 = 3$$ $$BQ^4_{19}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 3 & 4 & 1 & 2 \cr 4 & 3 & 2 & 1 \cr 2 & 1 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{1 & 4 & 2 & 3 \cr 1 & 4 & 2 & 3 \cr 1 & 4 & 2 & 3 \cr 1 & 4 & 2 & 3}\quad \hbox{order 3} \quad PQ, c_1 = 4, c_2 = 4$$ $$BQ^4_{20}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3}\quad \hbox{order 2} \quad S, c_1 = 0, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{21}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3}\quad \hbox{order 4} \quad c_1 = 0, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{22}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 2 & 3 & 1 & 4}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 2 & 3 & 1 & 4}\quad \hbox{order 6} \quad S, c_1 = 2, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{23}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 3 & 1 & 2 & 4}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 2 & 3 & 1 & 4}\quad \hbox{order 2} \quad c_1 = 2, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{24}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3}\quad \hbox{order 4} \quad c_1 = 4, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{25}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 3 & 4}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 3 & 4}\quad \hbox{order 2} \quad S, c_1 = 4, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{26}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3}\quad \hbox{order 2} \quad S, c_1 = 0, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{27}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 3 & 4}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 3 & 4}\quad \hbox{order 4} \quad c_1 = 2, c_2 = 2$$ $$BQ^4_{28}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3}\quad \hbox{order 4} \quad c_1 = 2, c_2 = 2$$ $$BQ^4_{29}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 4 & 2 & 3 & 1 \cr 3 & 2 & 1 & 4}\quad \hbox{order 6} \quad c_1 = 3, c_2 = 1$$ $$BQ^4_{30}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad \hbox{order 2} \quad S, DPQ, c_1 = 8, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{31}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad \hbox{order 4} \quad PQ, c_1 = 6, c_2 = 2$$ $$BQ^4_{32}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 3 & 4}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 3 & 4}\quad \hbox{order 2} \quad S, c_1 = 0, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{33}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3}\quad \hbox{order 2} \quad S, c_1 = 4, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{34}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 3 & 4 \cr 3 & 1 & 2 & 4}\quad D=\pmatrix{1 & 3 & 2 & 4 \cr 3 & 2 & 1 & 4 \cr 2 & 1 & 3 & 4 \cr 2 & 3 & 1 & 4}\quad \hbox{order 6} \quad c_1 = 2, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{35}\quad U=\pmatrix{1 & 2 & 4 & 3 \cr 4 & 3 & 1 & 2 \cr 2 & 1 & 3 & 4 \cr 3 & 4 & 2 & 1}\quad D=\pmatrix{1 & 3 & 2 & 4 \cr 3 & 1 & 4 & 2 \cr 4 & 2 & 3 & 1 \cr 2 & 4 & 1 & 3}\quad \hbox{order 2} \quad c_1 = 0, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{36}\quad U=\pmatrix{1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 3 & 4 & 2}\quad D=\pmatrix{1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 4 & 2 & 3 \cr 1 & 4 & 2 & 3 \cr 1 & 4 & 2 & 3}\quad \hbox{order 6} \quad PQ, c_1 = 5, c_2 = 3$$ $$BQ^4_{37}\quad U=\pmatrix{1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 3 & 2 & 4 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 4 & 3 & 2}\quad D=\pmatrix{1 & 4 & 2 & 3 \cr 1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 3 & 4 & 2}\quad \hbox{order 6} \quad c_1 = 2, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{38}\quad U=\pmatrix{1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 3 & 4 & 2}\quad D=\pmatrix{1 & 4 & 2 & 3 \cr 1 & 3 & 2 & 4 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 4 & 3 & 2}\quad \hbox{order 6} \quad PQ, c_1 = 5, c_2 = 3$$ $$BQ^4_{39}\quad U=\pmatrix{1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 3 & 4 & 2}\quad D=\pmatrix{1 & 4 & 2 & 3 \cr 1 & 4 & 2 & 3 \cr 1 & 4 & 2 & 3 \cr 1 & 4 & 2 & 3}\quad \hbox{order 2} \quad DPQ, c_1 = 8, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{40}\quad U=\pmatrix{1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 4 & 2 & 3 \cr 1 & 4 & 2 & 3 \cr 1 & 4 & 2 & 3}\quad D=\pmatrix{1 & 4 & 2 & 3 \cr 1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 3 & 4 & 2}\quad \hbox{order 2} \quad c_1 = 2, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{41}\quad U=\pmatrix{1 & 3 & 4 & 2 \cr 3 & 1 & 2 & 4 \cr 4 & 2 & 1 & 3 \cr 2 & 4 & 3 & 1}\quad D=\pmatrix{1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 3 & 4 & 2 \cr 1 & 3 & 4 & 2}\quad \hbox{order 3} \quad PQ, c_1 = 4, c_2 = 4$$ $$BQ^4_{42}\quad U=\pmatrix{2 & 1 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{2 & 1 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad \hbox{order 2} \quad S, c_1 = 0, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{43}\quad U=\pmatrix{2 & 1 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad \hbox{order 4} \quad c_1 = 2, c_2 = 2$$ $$BQ^4_{44}\quad U=\pmatrix{2 & 1 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad \hbox{order 4} \quad c_1 = 4, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{45}\quad U=\pmatrix{2 & 1 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{2 & 1 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad \hbox{order 2} \quad S, c_1 = 0, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{46}\quad U=\pmatrix{2 & 1 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad \hbox{order 4} \quad c_1 = 0, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{47}\quad U=\pmatrix{2 & 1 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 3 & 4 \cr 1 & 2 & 4 & 3 \cr 1 & 2 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3}\quad \hbox{order 4} \quad PQ, c_1 = 4, c_2 = 4$$ $$BQ^4_{48}\quad U=\pmatrix{2 & 1 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{2 & 1 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3}\quad \hbox{order 2} \quad S, c_1 = 4, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{49}\quad U=\pmatrix{2 & 1 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 3 & 4 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3}\quad \hbox{order 4} \quad PQ, c_1 = 6, c_2 = 2$$ $$BQ^4_{50}\quad U=\pmatrix{2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3}\quad \hbox{order 2} \quad S, DPQ, c_1 = 8, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{51}\quad U=\pmatrix{2 & 1 & 4 & 3 \cr 3 & 4 & 1 & 2 \cr 3 & 4 & 1 & 2 \cr 2 & 1 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{2 & 4 & 1 & 3 \cr 2 & 4 & 1 & 3 \cr 2 & 4 & 1 & 3 \cr 2 & 4 & 1 & 3}\quad \hbox{order 4} \quad PQ, c_1 = 4, c_2 = 4$$ $$BQ^4_{52}\quad U=\pmatrix{2 & 3 & 4 & 1 \cr 4 & 1 & 2 & 3 \cr 3 & 2 & 1 & 4 \cr 1 & 4 & 3 & 2}\quad D=\pmatrix{2 & 4 & 1 & 3 \cr 3 & 1 & 4 & 2 \cr 1 & 3 & 2 & 4 \cr 4 & 2 & 3 & 1}\quad \hbox{order 2} \quad c_1 = 0, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{53}\quad U=\pmatrix{2 & 3 & 4 & 1 \cr 4 & 1 & 2 & 3 \cr 2 & 3 & 4 & 1 \cr 4 & 1 & 2 & 3}\quad D=\pmatrix{2 & 3 & 4 & 1 \cr 4 & 1 & 2 & 3 \cr 2 & 3 & 4 & 1 \cr 4 & 1 & 2 & 3}\quad \hbox{order 2} \quad S, c_1 = 0, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{54}\quad U=\pmatrix{2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{3 & 1 & 4 & 2 \cr 2 & 4 & 1 & 3 \cr 2 & 4 & 1 & 3 \cr 3 & 1 & 4 & 2}\quad \hbox{order 4} \quad PQ, c_1 = 4, c_2 = 4$$ $$BQ^4_{55}\quad U=\pmatrix{2 & 1 & 4 & 3 \cr 3 & 4 & 1 & 2 \cr 3 & 4 & 1 & 2 \cr 2 & 1 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{3 & 4 & 1 & 2 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 3 & 4 & 1 & 2}\quad \hbox{order 2} \quad c_1 = 0, c_2 = 0$$ $$BQ^4_{56}\quad U=\pmatrix{2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3 \cr 2 & 1 & 4 & 3}\quad D=\pmatrix{3 & 1 & 2 & 4 \cr 2 & 4 & 3 & 1 \cr 4 & 2 & 1 & 3 \cr 1 & 3 & 4 & 2}\quad \hbox{order 3} \quad PQ, c_1 = 4, c_2 = 4$$ $$BQ^4_{57}\quad U=\pmatrix{2 & 4 & 1 & 3 \cr 2 & 4 & 1 & 3 \cr 2 & 4 & 1 & 3 \cr 2 & 4 & 1 & 3}\quad D=\pmatrix{3 & 1 & 4 & 2 \cr 3 & 1 & 4 & 2 \cr 3 & 1 & 4 & 2 \cr 3 & 1 & 4 & 2}\quad \hbox{order 2} \quad DPQ, c_1 = 8, c_2 = 0$$